Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5 sin x – 12 cos x = m có nghiệm?
A. 13
B. Vô số
C. 26
D. 27
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình m. sin x + 4. cos x = 2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
A. 4
B. 7.
C. 6.
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin
2
x
+
cos
2
x
+
|
sin
x
+
cos
x
|
-
cos
2
x
+
m
-
m
0
có nghiệm thực? A. 9 B. 2 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 x + cos 2 x + | sin x + cos x | - cos 2 x + m - m = 0 có nghiệm thực?
A. 9
B. 2
C. 3
D. 5
Đáp án C
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
1
+
2
cos
x
+
1
+
2
sin
x
...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x = 1 2 m có nghiệm?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Tham số m để phương trình 3. sin x + m. cos x 5 vô nghiệm
Đọc tiếp
Tham số m để phương trình 3. sin x + m. cos x = 5 vô nghiệm
Tham số m để phương trình
3
sin
x
+
m
cos
x
5
vô nghiệm A.
m
∈
(
-
∞
;
-
4
]
∪
[
4
;
+
∞
)
B.
m
∈
(
4
;
+
∞
)
C.
m
∈
(
-...
Đọc tiếp
Tham số m để phương trình 3 sin x + m cos x = 5 vô nghiệm
A. m ∈ ( - ∞ ; - 4 ] ∪ [ 4 ; + ∞ )
B. m ∈ ( 4 ; + ∞ )
C. m ∈ ( - 4 ; 4 )
D. m ∈ ( - ∞ ; - 4 )
Số giá trị nguyên của m để phương trình \(2\sin^2x-\sin x\cos x-m\cos^2x=1\) có nghiệm trên
1. Giải các phương trình sau:
a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)
b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)
c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)
2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:
\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)
c.
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
2.
Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
b.
\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)
\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
Phương trình \(sin\left(3x-27^o\right)=2m^2+m\) có nghiệm khi:
\(2m^2+m\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\le1\\2m^2+m\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Số giá trị nguyên m để phương trình
4
m
-
4
.
sin
x
.
cos
x
+
m
-
2
.
cos
2
x
3
m
-
9
. Có nghiệm là: A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Đọc tiếp
Số giá trị nguyên m để phương trình 4 m - 4 . sin x . cos x + m - 2 . cos 2 x = 3 m - 9 . Có nghiệm là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
ln
m
+
2
sin
x
+
ln
m
+
3
sin
x
sin
x
có nghiệm thực ? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln m + 2 sin x + ln m + 3 sin x = sin x có nghiệm thực ?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
